If the archive parameter, you must add core.jar (and, of course, add it on the server too).

I guess you mean: In the archive parameter, like this 

Actually, the content of core.jar is included in the generated jar (when the PDE was able to export to an applet).
In the old versions of Processing, the applet was embedded with the object tag:

1.             <!--[if !IE]> -->
2.                 <object classid="java:Test.class"
3.                         type="application/x-java-applet"
4.                         archive="Test.jar"
5.                         width="512" height="512"
6.                         standby="Loading Processing software..." >
7.                        
8.                     <param name="archive" value="Test.jar" />
9.                
10.                     <param name="mayscript" value="true" />
11.                     <param name="scriptable" value="true" />
12.                
13.                     <param name="image" value="loading.gif" />
14.                     <param name="boxmessage" value="Loading Processing software..." />
15.                     <param name="boxbgcolor" value="#FFFFFF" />
16.                
17.                     <param name="test_string" value="outer" />
18.             <!--<![endif]-->
19.                
20.                 <object classid="clsid:8AD9C840-044E-11D1-B3E9-00805F499D93"
21.                         codebase="http://java.sun.com/update/1.5.0/jinstall-1_5_0_15-windows-i586.cab"
22.                         width="512" height="512"
23.                         standby="Loading Processing software..."  >
24.                        
25.                     <param name="code" value="Test" />
26.                     <param name="archive" value="Test.jar" />
27.                    
28.                     <param name="mayscript" value="true" />
29.                     <param name="scriptable" value="true" />
30.                    
31.                     <param name="image" value="loading.gif" />
32.                     <param name="boxmessage" value="Loading Processing software..." />
33.                     <param name="boxbgcolor" value="#FFFFFF" />
34.                    
35.                     <param name="test_string" value="inner" />
36.                    
37.                     <p>
38.                         <strong>
39.                             This browser does not have a Java Plug-in.
40.                             <br />
41.                             <a href="http://java.sun.com/products/plugin/downloads/index.html" title="Download Java Plug-in">
42.                                 Get the latest Java Plug-in here.
43.                             </a>
44.                         </strong>
45.                     </p>
46.                
47.                 </object>
48.                
49.             <!--[if !IE]> -->
50.                 </object>
51.             <!--<![endif]-->